群论 群的定义 定义：给定集合 $G$ 和集合 $G$ 上的二元运算 $\cdot$，满足以下条件称为群： 1、封闭性（Closure）：若 $a,b\in G$，则 $\exists c\in G$，使得 $a\cdot b=c$。 2、结合律（Associativity）：对 $\forall a,b,c\in G$，有 $(a\cdot b)…

求有向图强连通分量的一种算法。 算法步骤： 用 dfs 遍历整个有向图，取出它的后序遍历（可能是多次dfs，但并不影响，可以直接拼起来）。 建反图（原图的每条边反向），按照后序从后往前，以它为起点遍历反图。 遍历反图时，所有能够到达的，未经过的点（一定是序列中在它之前出现的）都和起点在一个强连通分量当中。 为什么正确？对反图 $u$ 能到达 $v$…